电压增益 $A_{v} = \frac{v _{o}}{v _{i}}$
电流增益 $A_{i} = \frac{i _{o}}{i _{i}}$
互导增益 $A_{g} = \frac{i _{o}}{v _{i}}$
互阻增益 $A_{r} = \frac{v _{o}}{i _{i}}$
增益转换 $A_{v} = - \frac{i _{o} R _{L}}{i _{i} R _{i}} = - \frac{A _{i} R _{L}}{R _{i}}$

不可用增益间互相推导

负载开路时 $A_{v} = A_{v t} \frac{R _{L}}{R _{o} + R _{L}} = \frac{v _{o t} R _{L}}{v _{i} ( R _{o} + R _{L} )}$

负载短路时 $A_{i} = A_{in} \frac{R _{o}}{R _{o} + R _{L}} = \frac{i _{o n} R _{o}}{i _{i} ( R _{o} + R _{L} )}$

源增益： $A_{v s} = A_{v} \frac{R _{i}}{R _{s} + R _{i}}, A_{i s} = A_{i} \frac{R _{s}}{R _{s} + R _{i}}$

频率响应

具有电抗元件的放大器的增益是频率的复函数：

$A (jω) = A (ω) e^{j φ_{A} (ω)}$
$A (jω) ∣_{d B} = 20 l g A (ω)$

失真

中频区增益下降到 $1/ 2$ 倍或3dB所对应的频率分别称为上限频率 $f_{L}$ 和下限频率 $f_{H}$ ，并把差值称为通频带 $B W_{0.7}$

线性失真：频率失真

幅度失真
相位失真

线性失真：瞬变失真：由于电抗元件电压电流无法突变而引起的失真

非线性失真：由半导体的伏安特性非线性引起，产生了新的频率分量

4-2 基本放大器

分类：

双极型：共发射极、共集电极、共基极
场效应：共源极、共漏极、共栅极

区别：

双极型有源极电流，必须用戴维宁定理
场效应管没有栅极电流，直接分流

$R_{o}^{'}$ ：不考虑 $R_{D}$

共源放大器

输入电阻： $R_{i} \to \infty$
输出电阻： $R_{o}^{'} = r_{d s}, R_{o} = r_{d s} // R_{D}$
电压增益： $A_{v} = - g_{m} (R_{o} // R_{L})$

静态工作点：直流通路，电容断路。用于求跨导
电路性能：交流通路，电容短路，直流电压接地。用于求输入、输出电阻和增益

共栅放大器

输入电阻： $R_{i} = \frac{r _{d s} + R ^{'} L}{1 + g _{m} r _{d s}} = \frac{1}{g _{m}}$
输出电阻： $R_{o} = R_{o}^{'} // R_{D}$
电流增益： $A_{i} = \frac{R _{D}}{R _{D} + R _{L}}$
电压增益： $A_{v} = (1 + g_{m} r_{d s}) \frac{R _{L}^{'}}{r _{d s} + R _{L}^{'}}$

共漏放大器

输入电阻： $R_{i} \to \infty$
输出电阻： $R_{o} = r_{d s} // R_{S} // \frac{1}{g _{m}} \approx \frac{1}{g _{m}}$
电压增益： $A_{v} = \frac{g _{m} R _{L}^{'}}{1 + g _{m} R ^{'}} \approx 1$

小结

性能	共源	共栅	共漏
$R_{i}$	$\infty$	$\frac{1}{g _{m}}$	$\infty$
$R_{o}^{'}$	$r_{d s}$	$r_{d s} + R_{s} + g_{m} R_{s} r_{d s}$	$r_{d s} // \frac{1}{g _{m}} \approx \frac{1}{g _{m}}$
$R_{o}$	$R_{o}^{'} // R_{D} \approx R_{D}$	$R_{o}^{'} // R_{D} \approx R_{D}$	$R_{o}^{'} // R_{S} \approx \frac{1}{g _{m}}$
$A_{v}$	$- g_{m} (r_{d s} // R_{D} // R_{L})$	$g_{m} (r_{d s} // R_{D} // R_{L})$	$\frac{g _{m} R ^{'} L}{1 + g _{m} R _{L}^{'}} \approx 1$

共射放大器

基本共射放大器

输入电阻： $R_{i} = r_{b e} = r_{b b^{'}} + r_{b^{'} e}$
输出电阻： $R_{o}^{'} = r_{ce}, R_{o} = r_{ce} // R_{C}$
电流增益： $A_{i} = β \frac{R _{o}}{R _{o} + R _{L}} = g_{m} r_{b^{'} e} \frac{R _{o}}{R _{o} + R _{L}}$
电压增益： $A_{v} = - g_{m} R_{L}^{'}$

有源负载放大器

电压增益： $A_{v} = - g_{m} \frac{r _{ce}}{2} = - \frac{∣ V _{A} ∣}{2 V _{T}}$

发射极接电阻的共射放大器

输入电阻： $R_{i} = r_{b b^{'}} + r_{b^{'} e} + R_{E} \frac{( 1 + β ) r _{ce} + R _{L}^{'}}{r _{ce} + R _{L}^{'} + R _{E}}$
输出电阻： $R_{o}^{'} = (1 + \frac{β R _{E}}{R _{S} + r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + R _{E}}) r_{ce} + \frac{R _{s} + r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e}}{R _{s} + r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + R _{E}} R_{E}, R_{o} = R_{o}^{'} // R_{C}$
电流增益： $A_{i} = β \frac{R _{C}}{R _{C} + R _{L}}$
电压增益： $A_{v} = - \frac{β R _{L}^{'}}{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + ( 1 + β ) R _{E}} \approx - \frac{R _{L}^{'}}{R _{E}}$

共基放大器

输入电阻： $R_{i} = \frac{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e}}{1 + β}$
输出电阻： $R_{o}^{'} = R_{S} // r_{b e} + [1 + g_{m} (R_{S} // r_{b e})], R_{o} = R_{C} // r_{ce} (1 + \frac{β R _{S}}{R _{S} + r _{b e}} \approx R_{C}$
电流增益： $A_{i} = - α \frac{R _{C}}{R _{C} + R _{L}}$
电压增益： $A_{v} = \frac{β R _{L}^{'}}{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e}} \approx g_{m} R_{L}^{'}$

共集放大器

输入电阻： $R_{i} = r_{b b^{'}} + r_{b^{'} e} + (1 + β) R_{E}^{'}$
输出电阻： $R_{o}^{'} = \frac{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + R _{S}}{1 + β}, R_{o} = R_{o}^{'} // R_{E} \approx R_{o}^{'}$
电流增益： $A_{i} = - (1 + β) \frac{R _{E}}{R _{E} + R _{L}}$
电压增益： $A_{v} = \frac{( 1 + β ) R _{E}^{'}}{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + ( 1 + β ) R _{E}^{'}}$

小结

性能	共射	共基	共集
$R_{i}$	$r_{b b^{'}} + r_{b^{'} e}$	$\frac{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e}}{1 + β}$	$r_{b b^{'}} + r_{b^{'} e} + (1 + β) R_{E}^{'}$
$R_{o}^{'}$	$r_{ce}$	$r_{ce} (1 + \frac{β R _{S}}{R _{S} + r _{b e}})$	$R_{o}^{'} = \frac{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + R _{S}}{1 + β}$
$A_{in}$	$β$	$- α$	$- (1 + β)$
$A_{v}$	$- g_{m} R_{L}^{'}$	$g_{m} R_{L}^{'}$	$\frac{g _{m} R _{L}^{'}}{1 + g _{m} R _{L}^{'}} \approx 1$

集成MOS放大器

只有源极不与衬底相连时要考虑衬底效应，即源漏间的 $g_{mb}$

$η_{1} = \frac{g _{mb 1}}{g _{m 1}}$

E/E和E/D MOS放大器：只用N型

E/E：放大器和负载均为EMOS
- $R_{o} = r_{d s 1} // R_{d}, R_{d} = \frac{1}{g _{d s 2} + g _{m 2} + g _{mb 2}}$
- $A_{v} = - g_{m} R_{o}$
E/D：放大器为EMOS，负载为DMOS
- $R_{d} = \frac{1}{g _{d s 2} + g _{mb 2}}$
- $A_{v} = - g_{m} R_{o}$

CMOS放大器

电流源负载CMOS放大器
1. NMOS做放大管，PMOS接成电流源作负载管
2. 信号加在PMOS栅极，NMOS栅极接偏置电压作负载管
推挽CMOS放大器
- 将电流源负载放大器中的NMOS与PMOS栅极相接作输入端

共栅放大器

$R_{i} = \frac{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e}}{1 + β}$
$A_{i} = - α \frac{R _{C}}{R _{C} + R _{L}}$
$A_{v} = \frac{β R _{L}^{'}}{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e}}$

共漏放大器

$A_{v} = \frac{g _{m 1}}{g _{m 1} + g _{mb 1} + 1/ r d s 1 + 1/ r _{d s 2}}$

组合放大器

共集-共射放大器

$R_{i} = r_{b e 1} + (1 + β_{1}) r_{b e 2}$

共集-共基放大器

$R_{i} = r_{b e 1} + \frac{1 + β _{1}}{1 + β _{2}} r_{b e 2}$

$A_{v} = \frac{β R _{L}}{2 r _{b e}}$

达林顿连接

同一种导电类型的BJT构成复合管时，前一只BJT的发射极接至后一只BJT的基极，以实现两次电流放大作用；等效为同一类型的BJT
不同导电类型的BJT构成复合管时，前一只的集电极接至后一只的基极，以实现两次电流放大作用；等效为与第一只BJT相同类型的BJT
要求：
- 两个BJT的电流方向必须统一，内部电机的电流流向不能冲突
- 第二只BJT的发射极必须单独引出，作为相同导电类型等效BJT的发射极，或不同导电类型等效BJT的集电极

复合管电参数

电流放大系数： $β = β_{1} + β_{2} + β_{1} β_{2} \approx β_{1} β_{2}$
输入电阻：
- 相同类型： $r_{b e} = r_{b e 1} + (1 + β_{1}) r_{b e 2}$
- 不同类型： $r_{b e} = r_{b e 1}$

复合管的改进

为提高复合管的热稳定性，一般在第二只管的基极与发射极间连接一个穿透电流泄发电阻

4-3 差分放大器

由于电路中往往噪声一致，故用差分放大器来消除噪声

4-3-2 性能特点

共模信号 $v_{c} = (v_{1} + v_{2}) /2$ ：两信号和的一半，即均值

差模信号 $v_{d} = v_{1} - v_{2}$ ：两信号差

$v_{1} = v_{c} + v_{d} /2, v_{2} = v_{c} - v_{d} /2$

差模等效电路

电路两边对称，所以在差模输入电压作用下，两管产生等值反向的增量电流，当它们共同流入 $R_{ss}$ 时，两管增量电流相消，流经 $R_{ss}$ 的电流不变，因而对差模信号而言， $R_{ss}$ 可视为短路。

性能指标定义

双端增益 $A_{v d} = \frac{v _{o d}}{v _{i d}}$ : 双端差模输出电压对差模输入电压的比值
单端输出时差模电压增益 $A_{v d i} = \pm \frac{1}{2} A_{v d}$ :单端差模输出电压对差模输入电压的比值
差模输入电阻 $R_{i d} = \frac{v _{i d}}{i _{i d}}$
差模输出电阻：单端输出时，为放大器任一输出端到地的输出电阻，而双端输出电阻则是以两端向放大器看过去的输出电阻，即为两放大器输出电阻之和。（将输入电压短路）
共模增益 $A_{v c} = \frac{- g _{m} R _{D}}{1 + 2 g _{m} R _{SS}}$
共模抑制比： $K_{CMR} = ∣ \frac{A _{v d}}{2 A _{v c}} ∣ = ∣ \frac{A _{v d i}}{2 A _{v c i}} ∣$

指标计算

$v_{o d i} = - g_{mi} R_{D} v_{i d i}$

共模等效电路

电路两边对称，所以在共模输入电压作用下，两管产生等值同向的增量电流，当它们共同流入 $R_{ss}$ 时，流经 $R_{ss}$ 的电流翻倍，因而对共模信号而言，相当于接入 $2 R_{ss}$ 。

输入共模信号时输出 $v_{oc}$ 始终为零，所以双端共模增益为零

性能指标定义

共模输出电阻：单端输出电阻是任一输出端到地的输出电阻

指标计算

$v_{o d i} = - g_{mi} R_{D} v_{i d i}$

双极型差分放大器

$A_{v d} = \frac{β R _{C}}{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e}} \approx - g_{m} R_{C}$
$A_{v c} = - \frac{β R _{C}}{r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + ( 1 + β ) 2 R _{EE}} \approx - \frac{R _{C}}{2 R _{EE}}$

4-3-3 电路两边不对称对性能的影响

双端输出时的共模抑制比

此时两输出电压不相等，故输出电压包含差模分量

$v_{o} = A_{v (d - d)} v_{i d} + A_{v (c - d)} v_{i c}$

$K_{CMR} = ∣ \frac{A _{v (d - d)}}{A _{v (c - d)}} ∣$ ， $A_{v (d - d)}$ 是差模输入电压转换为差模输出电压的增益， $A_{v (c - d)}$ 是共模输入电压转换为差模输出电压的增益

失调及其温漂：

输入失调电压： $V_{I O} = \frac{V _{O}}{A _{v d}}$
输入失调电流： $I_{I O} = ∣ I_{BQ 1} - I_{BQ 2} ∣$
输入基极电流： $I_{B} = (I_{BQ 1} + I_{BQ 2}) /2$

失调模型和调零电路

失调电压电流的温漂

调零电路无法消除温漂

4-3-4 差模传输特性

双极性差放的差模传输特性

用理想电流源代替 $R_{EE}$

$i_{c 1} - i_{c 2} = I_{EE} \frac{v _{I D}}{2 V _{T}}$

$v_{I D} = 0$ 时， $i_{C 1} = i_{C 2} = I_{CQ} = I_{EE} /2$

$∣ v_{I D} ∣ \leq 26 mV$ 时，差模传输特性曲线近似为直线。 $∣ v I D ∣ > 4 V_{T} = 104 mV$ 时，差放进入限幅区，其中一管导通，一管截止，但要限制 $v_{I D}$ 。

MOS差放的差模传输特性

$i_{D 1} - i_{D 2} = I_{SS} (\frac{v _{I D}}{V _{GSQ} - V _{GS (t h)}}) 1 - \frac{1}{4} (\frac{v _{I D}}{V _{GSQ} - V _{GS (t h)}})^{2}$

$v_{I D}$ 很小时，差模传输特性斜率为常数 $g_{m} = \frac{i _{D 1} - i _{D 2}}{v _{I D}}$

4-4 电流源电路及其应用

4-4-1 镜像电流源

双极性晶体管镜像电流源

基本镜像电流源电路

T1接成二极管，T2接成电流源

$i_{C 2} = I_{O} = (I_{S 2} / I_{S 1}) i_{C 1} = (S_{E 2} / S_{E 1}) i_{C 1}$

$I_{R} = \frac{V _{CC} - V _{BE (o n)}}{R}$

$I_{O} = \frac{I _{R}}{1 + 2/ β}$

减小β影响的镜像电流源电路

$I_{O} = \frac{I _{R}}{1 + \frac{2}{β ( 1 + β )}}$

$I_{R} = \frac{V _{CC} - 2 V _{BE (o n)}}{R}$

比例式镜像电流源

集电极电流与发射极电阻成反比

$I_{O} \approx I_{R} R_{1} / R_{2}$

$I_{R} = \frac{V _{CC} - V _{BE (o n)}}{R + R _{1}}$

$R_{o} = (1 + \frac{β R _{E}}{R _{s} + r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + R _{E}}) r_{ce} + \frac{( R _{S} + r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} ) R _{E}}{R _{S} + r _{b b^{'}} + r _{b^{'} e} + R _{E}}$

$R_{S} = R // (\frac{r _{b e 1}}{1 + β _{1}})$

微电流源

$I_{R} \approx I_{E 1} \approx I_{S 1} e^{V_{BE 1} / V_{T}}$

$I_{O} = I_{C 2} \approx I_{E 2} \approx I_{S 2} e^{V_{BE 2} / V_{T}}$

MOS镜像电流源电路

基本镜像电流源电路

$I_{O} = i_{D 2} = \frac{( W / l ) _{2}}{( W / l ) _{1}} I_{R}$

动态电流镜

开关电流电路

4-4-3 电流源的应用

有源负载差分放大器

$I_{SS} = 2 I_{R}$

差模电压作用

$i_{o} = g_{m} v_{i d}$

$v_{o d} = i_{o} R_{L}^{'} = g_{m} v_{i d} (r_{d s 2} // r_{d s 4})$

$A_{v d} = \frac{v _{o d}}{v _{i d}} = g_{m} (r_{d s 2} // r_{d s 4})$

4-5 多级放大器

4-5-1 多级放大器的基本问题

换能器的接入：

将换能器的输出有效地输入放大器
不影响放大器的静态工作点

级间连接：

隔直流连接：电容耦合
直接连接

4-6 放大器的频率响应

4-6-1 复频域分析方法

传递函数法

常用复频率s进行分析，求出放大电路的电压增益、电流增益、输入阻抗和输出阻抗等关于s的方程

系统传递函数 $A (s) = \frac{Y ( s )}{X ( s )} = \frac{b _{m} s ^{m} + b _{m - 1} s ^{m - 1} + ... + b _{0}}{a _{n} s ^{n} + a _{n - 1} s ^{n - 1} + ... + a _{0}}$

$A (s) = A_{0} \frac{( s - z _{1} ) ( s - z _{2} ) ... ( s - z _{m} )}{( s - p _{1} ) ( s - p _{2} ) ... ( s - p _{n} )}, A_{0} = \frac{b _{m}}{a _{n}}$ 称为标尺因子，z为零点，p为极点

一个独立电抗元件对应一对极零点

频率特性：A；频率响应：Y=AX

实数极零点的波特图和渐进波特图

常数因子： $A_{1} (s) = A (jω) = A_{0}$ ，与频率无关

极零点在原点的因子：-20log(ω)

一阶因子：

极点： $A (S) = \frac{1}{S + ω _{p}} = \frac{1}{ω _{p}} \frac{1}{1 + S / ω _{p}}$ ，其中前一项并入标尺因子，后一项称作一阶因子的标准形式 $A_{4}$

$ω << ω_{p}$ 时， $A_{4} (ω) \approx 1$ 或0dB， $ϕ_{4} (ω) \approx 0^{\circ}$
$ω = ω_{p}$ 时， $A_{4} (ω) \approx 1/ 2$ 或-3dB， $ϕ_{4} (ω) \approx - 4 5^{\circ}$
$ω >> ω_{p}$ 时， $A_{4} (ω) \approx ω_{p} / ω$ 或 $- 20 l g ω / ω_{p} d B$ ， $ϕ_{4} (ω) \approx - 9 0^{\circ}$

零点： $A_{5} (s) = 1 + \frac{s}{ω _{z}}$

用折线逼近的波特图，称为渐近波特图。

每个极零点的幅频特性用两条渐近线逼近：一条为零分贝水平线；一条为按 $A 4 (ω) = - 20 l o g ω / ω_{p}$ 描述的直线，在半对数坐标轴上这条直线的斜率是-20dB/10倍频。这两条直线在 $ω = ω_{p}$ 上转折。

每个极零点的相频特性用三条渐近线逼近，一条是通过点 $(ω_{p}, - 4 5^{\circ})$ 、且斜率为-45°/10倍频的直线；另两条是0°和-90°的水平线，它们分别在 $0.1 ω_{p}, 10 ω_{p}$ 处转折。

起始水平线：常数因子的对数乘以20

遇到零点则斜率加，遇到极点则斜率减

相频：从 $ω_{p}$ 开始非0，单极点斜率为-45°

计算真实增益：s替换为jω

中频增益和上下限频率

中频增益

方法一：直接作出幅频特性渐近波特图，图中最高幅值平坦部分的值为中频增益。
方法二：将传递函数直接分解成一极一零连乘形式，根据极零点位置确定其具有低通或高通特性，若具有高通特性则令s→∞，若具有低通特性则令s→0，再将各系数连乘即为中频增益。

上下限频率

根据定义：
- 多极无零系统： $ω_{H} \approx \frac{1}{1/ ω _{p 1}^{2} + 1/ ω _{p 2}^{2} + ...}$
- 重极点： $ω_{H} \approx ω_{p} 2^{1/ n} - 1$ ，n为极点个数
用主极点近似求解

考虑上下限截止频率时零点往往不及极点，可以忽略

主极点：

低频主极点：比其它极点值都大4倍以上
高频主极点：比其它极点值都小4倍以上，又称主极点

波特图：

幅频特性：以中频段为基准，低频段+20dB/dec，高频段-20dB/dec
相频特性：第一个极点相移±45°，第二个极点相移±135°，以此类推

图(a)为输入输出端跨接阻抗Z(s)(或Y(s)=1/Z(s))的网络，它可以用图(b)来等效: ${Y_{1} (s) = \frac{1}{Z _{1} ( s )} = Y (s) [1 - A (s)] Y_{2} (s) = \frac{1}{Z _{2} ( s )} = Y (s) [1 - A (s)]$ ，其中A(s)=V2(s)/V1(s)，即Y(s)可以用分别并接在输入输出端的导纳Y1(s)，Y2(s)来代替

中频增益即小信号等效电路的电压增益（20lg）

密勒倍增因子 $D = 1 + (C_{g d} / C_{g s}) g_{m} R_{L}^{'} \approx 1 + ω_{T} R_{L}^{'} C_{g s}$

5 放大器中的负反馈

反馈：输出信号被送回输入端

负反馈：使得实际输入信号减小

正反馈无用（振荡器），会使得放大器自激。故反馈信号不能和输入信号同向。

5-1 反馈放大器的基本概念

5-1-1 反馈放大器的组成

输出信号 $x_{o} = A x_{i}^{'}$

反馈系数 $k_{f} = \frac{x _{f}}{x _{o}}$

误差信号 $x_{i}^{'} = x_{i} - x_{f}$

反馈放大器的增益（闭环增益）： $A_{f} = \frac{A}{1 + T} = \frac{A}{F}$

环路增益 $T = k_{f} A$ ，反馈深度 $F = 1 + T = 1 + k_{f} A$

反馈网络的输入端在原输出端侧

5-1-2 四种类型负反馈放大器

电压型：输出端并联；电流型：输出端串联

并联型：输入端并联，接电流源；串联型：输入端串联，接电压源

反馈信号类型一定与输入信号类型一致。

5-1-3 反馈放大器的判别

分别画出输入和输出回路

反馈元件有两种：

输入和输出回路共用（不认为是反馈元件）
跨接在输入输出之间

类型判别

分别短路输入输出

短路输入时，若反馈网络的输出对放大器产生影响，如 $v_{i}^{'} = - v_{f}$ ，则为串联
短路输出时，若反馈网络有输入，则为电流

简化：

与输出连：电压
与输入连：并联

极性判别

极性主要指增益的正负

削弱净输入信号的为负反馈，增强净输入信号的为正反馈，即 $x_{f}$ 的正负

在闭合环路的任一处断开，并在此处假定信号极性，而后不考虑信号源，按顺时针判定信号流经该闭合环路时电压极性的转换，直到返回断开点。若此时极性与假设相同，则为正反馈。

顺时针指先经过放大器输入，到输出，再到反馈网络输入，到输出。

经过地时反相，经过 * 电阻* 时不变

断开点选取：尽量使分析简化为从放大器输入端看到输出端

5-2 负反馈对放大器性能的影响

5-2-1 输入电阻

不考虑输出方式，故将输出端统一用 $x_{o}$ 表示

串联负反馈：输入端是基本放大器的输入与反馈网络的输出串联连接，故输入电阻增加到基本放大器输入电阻的F倍

5-2-2 增益及其稳定性

源电压增益： $A_{f s} = \frac{R _{i f}}{R _{i f} + R _{s}} A_{f} = \frac{A _{s}}{1 + k _{f} A _{s}}$

增益灵敏度： $S_{A}^{A_{f}} = \frac{Δ A _{F}}{A _{f}} \frac{A}{Δ A}$

$S_{A}^{A_{f}} = \frac{1}{1 + T}$

5-2-3 输出电阻

输出阻抗低适合输出电压
输入阻抗低适合输入电流

5-2-4 失真和噪声

反馈类型	输入阻抗 $R_{i f}$	输出阻抗 $R_{o f}$	类型
电压串联负反馈	$R_{i} F$	$\frac{R _{o}}{F _{s t}}$	电压增益
电压并联负反馈	$\frac{R _{i}}{F}$	$\frac{R _{o}}{F _{s t}}$
电流串联负反馈	$R_{i} F$	$R_{o} F_{s n}$
电流并联负反馈	$\frac{R _{i}}{F}$	$R_{o} F_{s n}$	电流增益

$A_{v t} = A_{v} \frac{R _{o} + R _{L}}{R _{L}}$

$A_{v s t} = \frac{R _{i}}{R _{s} + R _{i}} A_{v t}$

5-3 负反馈放大器的性能分析

5-3-1 负反馈放大器的分析方法

分解为基本放大器和反馈网络，须考虑反馈网络对放大器的负载效应

拆环方法：

考虑反馈放大器输入时，将反馈网络的输出
- 电压：短路
- 电流：开路
考虑反馈放大器输出时，将反馈网络的输入
- 并联：短路
- 串联：开路

电压：假设输出电流电流：假设输出电压并联：假设输入电流串联：假设输入电压

假设网络的输入、输出电流，并用电压来表示之，最后将电流搬回放大器，得到反馈系数

5-3-3 深度负反馈

深度负反馈条件

$T >> 1$ 或 $T_{s} >> 1$

此时： $A_{f} = \frac{A}{1 + T} \approx \frac{1}{k _{f}}$ 或 $A_{f s} = \frac{A _{s}}{1 + k _{f} A _{s}} \approx \frac{1}{k _{f}}$

有：输入、输出电阻趋近于零或无穷（根据反馈类型）

虚短虚断

5-4 负反馈放大器的稳定性

5-4-1 判别稳定性的准则

自激条件： $T (ω_{osc}) = 1, φ_{T} (ω_{osc}) = \pm π$

稳定裕量：反馈放大器远离自激的程度

相位裕量： $γ_{φ} = 180° - ∣ φ_{T} (ω_{g}) ∣$ ，为正时不自激
增益裕量： $γ_{g} = \frac{1}{T ( ω _{φ} )}$ ，为正时不自激，越大越稳定

综上，更大的相位裕度，系统更稳定，但时域响应速度也越慢。所以，工程上一般选取 $γ_{φ}$ 为45°～ 60°，此时放大器稳定且响应速度也可接受。

稳定裕量的确定

将 $A_{f} = \frac{1}{k _{f}}$ 写成 $20 l g A_{f} = 20 l g \frac{1}{k _{f}}$ ，做出对应水平线：反馈增益线，其与增益波特图交点即为 $ω_{g}$ 。

反馈增益线与幅频特性交点处的相位与180°相位的差值的绝对值越大，放大器越稳定；绝对值为0时，取到最大反馈系数。

在多极点系统中，若 $ω_{P 3} \geq 10 ω_{P 2}$ ,则 $ω_{P 2}$ 上的相角绝对值恒小于或等于135°。

5-4-2 集成运放的相位补偿技术

相位补偿技术：在基本放大器或反馈网络中添加电阻、电容等元件，修改环路增益的波特图，使得增大 $k_{f}$ 时能获得所需的相位裕量。

基本出发点：保证中频增益不变的情况下，增大波特图上第一和第二个极点角频率的间距。

简单电容补偿技术：

将一只补偿电容并接在集成运放中产生第一个极点频率的节点上，使第一个极点角频率自 $ω_{p 1} = \frac{1}{RC}$ 降低到 $ω_{d} = \frac{1}{R ( C + C _{φ} )}$ 。

用密勒倍增效应实现相位补偿技术

6 集成运算放大器及其应用电路

6-1 集成运算电路

6-1-1 集成运放概述

6-1-2 MOS运放核心电路

6-2 集成运放应用电路的组成原理

理想化条件

虚短虚断

分类

基本应用电路

反相放大器 $A_{v f} = - \frac{R _{f}}{R _{1}}$ ， $R_{1}$ 为负向端到地间电阻
同相放大器 $A_{v f} = 1 + \frac{R _{f}}{R _{1}}$ ， $R_{f} = 0, R_{1} \to \infty$ 时构成同相跟随器
1. $R_{1} >> R_{o}$

6-3 集成运放应用电路

6-3-1 闭环应用

闭环：反馈电路

针对不同信号，一个个分别分析

简单电路直接套模型，不能套模型的用虚短虚断

加法和减法电路

反相加法器

$v_{o} = - (\frac{v _{1}}{R _{1}} + \frac{v _{2}}{R _{2}} + \frac{v _{3}}{R _{3}}) R_{F}$

优点：

要改变权值，只要改动对应支路
虚地，共模小

同相加法器

$v_{o} = (1 + \frac{R _{F}}{R _{1}}) v_{+}$

$v_{+} = (\frac{v _{1}}{R _{1}^{'}} + \frac{v _{2}}{R _{2}^{'}} + \frac{v _{3}}{R _{3}^{'}}) R_{P}$ ，其中 $R_{P} = R_{1}^{'}$ 、 $R_{2}^{'}$ 、 $R_{3}^{'}$ 、 $R^{'}$ 并联